„Matematika” változatai közötti eltérés
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
21. sor:
{{aláír|[[Bálint Elemér]]}} {{aláír|<small>(''[http://epa.oszk.hu/00000/00022/00318/09657.htm Beke Manó]''); [[Nyugat (folyóirat)|Nyugat]], 1922/11.</small>}}
A matematika vizsgálati tárgyát elsősorban a számok képezik, értsd: a pozitív egészek. ... Kronecker úgy mondta: a pozitív egészeket Isten teremtette - bár jobb lett volna, ha úgy mondja: a pozitív egészeket Isten teremtette az ember (és hasonló véges lények) javára. A matematika az emberhez, nem az Istenhez tartozik. Minket nem érdekelnek a pozitív egészek azon tulajdonságai, melyeknek nincs szemléletes jelentésük a véges ember számára. Amikor egy ember bizonyítja egy pozitív egész szám létezését, azt kell megmutatnia, hogyan lehet megtalálni. Ha az Istennek szüksége van egyáltalán saját matematikára, hagyjuk, hadd művelje azt ő maga.
::: Bishop, Errest: ''A Constructivist Manifesto'', 1. f., 2. old. (1967)
A tiszta matematika csupa ilyen értelmű állításból áll: "ha ez és ez a kijelentés igaz valamely ''tetszőleges'' dologra, akkor ez és ez a másik kijelentés szintén igaz erre a bizonyos dologra." ... Lényeges, hogy sem azt nem vizsgáljuk, hogy valóban igaz-e az első kijelentés, sem pedig azt nem mondjuk ki, mi az a tetszőleges dolog, amelyre a feltételezések szerint a kijelentés igaz. Mindkét szempont az alkalmazott matematikához tartozna. ... Ezek a következtetési szabályok teszik ki a formális logika alapelveinek döntő részét. Majd vesszük bármelyik hipotézist, amelyik csak szórakoztatónak tűnik nekünk, és dedukáljuk a következményeit. Ha hipotézisünk ''bármire'', és nem ezekre vagy azokra a külső dolgokra vonatkozik, akkor dedukciónk a matematikához tartozik. '''A matematikát tehát úgy határozhatjuk meg, mint azt a tárgyat, amelyben sem azt nem tudjuk, miről beszélünk, sem pedig azt, hogy igaz-e, amit mondunk.''' Azok, akiket a matematika kezdettől fogva zavarba ejtett, remélem, vigaszt lelnek e definícióban, és valószínűleg elismerik, hogy szabatos.
| |||